有一水池池底泉水不斷涌出,用部抽水機8小時(shí)可抽完,8部抽水機小時(shí)可抽完,6部抽多少時(shí)間？

       你好，這個(gè)是牛頓問(wèn)題，也叫牛吃草問(wèn)題。

       每部抽水機每小時(shí)的抽水量看成1，

       部抽水機8小時(shí)抽完的水是： x8=

       8部抽水機小時(shí)抽完的水是： 8x=

       每小時(shí)從池底涌出的水： （-）÷（-8）=4

       池底原有的水是： -4x8=

       6部抽水機抽完需要的時(shí)間： ÷（6-4）=（小時(shí)）

有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池中的水全部抽干，臺抽水機需要8小時(shí)，8臺抽水機需要小時(shí)，

       設1臺抽水機每小時(shí)抽水X

       水池每小時(shí)進(jìn)水Y 由題可得等式

       （X-Y)*8=(8X-Y)*

       化簡(jiǎn)后

       Y=4X

       再設6臺抽水機用N小時(shí)可以抽完

       可得等式

       （6X-Y）*N=（X-Y）*8

       將Y=4X帶入上式

       可算出 N=

有一水池,池底泉水不斷涌出,臺抽水機需抽8小時(shí),8臺抽水機需抽小時(shí),如果用6臺,需幾小時(shí)

       假設每臺抽水機每小時(shí)抽水量為X，池底每小時(shí)泉水涌出量為Y，初始水池水量為T(mén)。若使用臺抽水機，則需8小時(shí)抽干水池，即T=*8*X-8Y。若使用8臺抽水機，則需小時(shí)抽干水池，即T=8**X-Y。用6臺抽水機抽水，設需要Z小時(shí)抽干水池，即T=6ZX-ZY。

       將上述方程式進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到T=X-8Y和T=X-Y。兩式相等，解得X與Y的關(guān)系，進(jìn)而可以求出Z。通過(guò)計算得知，T=X-8Y，T=6ZX-6ZY。由此可得，6ZX-6ZY=X-8Y，化簡(jiǎn)后得到6Z=，解得Z=4。

       然而，此題目的解答過(guò)程存在邏輯錯誤。正確的解題步驟應該是，首先設定每臺抽水機每小時(shí)抽水量為X，每小時(shí)泉水涌出量為Y，初始水池水量為T(mén)。使用臺抽水機8小時(shí)抽干水池，即T=*8*X-8Y。使用8臺抽水機小時(shí)抽干水池，即T=8**X-Y。由此可得，*8*X-8Y=8**X-Y，解得X=2Y。

       假設用6臺抽水機抽水，設需要Z小時(shí)抽干水池，即T=6ZX-6ZY。根據前面的推導，可以得到T=*8*X-8Y。代入X=2Y，得到T=Y-8Y=Y。再根據T=6ZX-6ZY，代入T=Y，得到Y=6ZX-6ZY?；?jiǎn)后得到6Z=，解得Z=。因此，使用6臺抽水機抽干水池需要小時(shí)。